#!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- # ================================================================================ # Chapitre 12 : Mouvement d'un système # Activité expérimentale 4 : Expérience avec un mobile autoporteur et Python, # code source Python niveau "confirmé" # Programme permettant de représenter les positions successives du centre d'un # mobile autoporteur issues d'un pointage vidéo ainsi que les vecteurs vitesse # et les vecteurs variation de vitesses à partir d'un fichier de données texte. # ================================================================================ """ Les blocs de lignes de codes entre 2 séries de 3 guillemets sont des commentaires: ils sont inactifs lors de l'exécution du programme. """ """ Ce code source permet de représenter la trajectoire et les vecteurs vitesse du centre du mobile autoporteur. Les lignes de codes allant de 35 à 48 permettent l'extraction des données du pointage et ne doivent pas être modifiées. - Exécuter le code source pour visualiser la figure produite. - Réaliser ensuite les taches suivantes : a.faire calculer les coordonnées des vecteurs variation de vitesse b.représenter en bleu les vecteurs variation de vitesse tous les p points c.représenter, tous les p points et en magenta, le segment joignant le centre M du mobile et le point d'attache O de l'ensemble fil + ressort qui indique la direction de la force exercée par le ressort sur le mobile autoporteur. d.faire calculer la norme de la force exercée par le ressort sur le mobile et la norme du vecteur variation de vitesse puis vérifier la relation approchée m × delta V = F × delta t Pour cela voir les questions a, b, c et d posées à partir de la ligne 95. """ import matplotlib.pyplot as plt from math import sqrt # Extraction des données du fichier texte de pointage, A NE PAS MODIFIER ========= t,x,y=[],[],[] # définition de 3 listes vides pour les 3 variables t, x et y # ouverture du fichier texte avec la méthode with with open("pointageMobile.txt", "r") as fichierTexte: # extraction des données du fichier ligne par ligne i=0 for l in fichierTexte: if i > 2 : # extraction des données à partir de la 3ème ligne du fichier # conversion en nombre des données d d'une ligne ti,xi,yi=[float(d) for d in l.replace(",",".").split(";")] # ajout des données ti, xi et yi dans les listes t, x et y t.append(ti), x.append(xi), y.append(yi) i=i+1 # Initialisation des données de l'enregistrement vidéo =========================== m=0.625 # valeur en kg de la masse du mobile autoporteur k=6.7 # valeur de la constante de raideur du ressort en N.m-1 L0=0.183 # valeur de la longueur à vide en m du ressort + ficelle # Option pour ne représenter qu'un vecteur vitesse tous les n points print("") print("Représenter :") n=int(input('- un vecteur vitesse tous les n points, n= ')) # Tracé des points de la trajectoire y=f(x)======================================= # Initialisation de la figure, nom de la fenêtre de visualisation plt.figure('Force et vecteur variation de vitesse sur un mobile autoporteur') plt.title('Vecteur vitesse et variation de vitesse') # titre plt.xlabel('x(en m)') # légende de l'axe des abscisses plt.ylabel('y(en m)') # légende de l'axe des abscisses plt.axis('equal') # même échelle sur les axes # Représentation des points de coordonnées (x(t),y(t)),rouge'r',forme'o',taille 2 plt.plot(x,y,'ro',ms=2) # Calculs des coordonnées des vecteurs vitesse =================================== # Définition de 3 listes pour les variables Vxi, Vyi et deltaLi Vx,Vy,deltaL=[0],[0],[0] # Premières valeurs nulles pour l'indice i=0 non utilisé for i in range(1,len(t)-1) : # Calcul de la coordonnée Vxi du vecteur vitesse Vi sur l'axe x au point n°i Vxi=(x[i+1]-x[i-1])/(t[i+1]-t[i-1]) Vx.append(Vxi) # Ajout de la valeur Vxi à la liste Vx # Calcul de la coordonnée Vyi du vecteur vitesse Vi sur l'axe y au point n°i Vyi=(y[i+1]-y[i-1])/(t[i+1]-t[i-1]) Vy.append(Vyi) # Ajout de la valeur Vyi à la liste Vy # Représentation des vecteurs vitesse tous les n points et affichage Vxi et Vyi=== print() print("i","\t Vx (en m.s-1)", "\t Vy (en m.s-1)") for i in range(1,len(t)-1,n) : # Représente, au point d'indice i de coordonnées (x[i],y[i]), une flèche # de longueurs Vx[i]/10 sur l'axe x et Vy[i]/10 sur l'axe y plt.arrow(x[i], y[i], Vx[i]/10, Vy[i]/10, width=0.0005, length_includes_head="true",head_length=0.0025, head_width=0.0015, color='g') # Affiche les coordonnées Vxi et Vyi à 3 chiffres après la virgule print(i," \t",round(Vx[i],3)," \t", round(Vy[i],3)) # Question a ===================================================================== """ Supprimer les guillemets des lignes 101 et 116. Compléter les lignes de codes désormais actives selon les consignes. Enregistrer et exécuter le programme. """ """ # Calculer les coordonnées des vecteurs variation de vitesse ===================== # Définition de 2 listes pour les variables deltaVx et deltaVy contenant 0,0 # pour les indices i=0 et i=1 non utilisés deltaVx,deltaVy=......à compéter........ for i in range(...à compléter.....) : # Calculer les coordonnées deltaVxi du vecteur variation de vitesse # sur l'axe x au point n°i ......à compléter........ ......à compléter........ # Ajouter de la valeur deltaVxi à la liste deltaVx # Calculer les coordonnées deltaVyi du vecteur variation de vitesse # sur l'axe y au point n°i ......à compléter........ ......à compléter........ # Ajouter de la valeur deltaVyi à la liste deltaVy """ # Question b ===================================================================== """ Supprimer les guillemets des lignes 123 et 137 Compléter les lignes de codes désormais actives selon les consignes. Enregistrer et exécuter le programme. """ """ # Représenter un vecteur variation de vitesse tous les p points .........à compléter....... # Représenter les vecteurs variation de vitesse et dessiner ======= for i in range(.... à compléter.....) : # Représenter, au point d'indice i de coordonnées (x[i],y[i]), une flèche # de longueurs deltaVx[i]/10 sur l'axe x et deltaVy[i]/10 sur l'axe y .............................à compléter................................... .............................à compléter................................... """ # Question c ================================================================= """ Supprimer les guillemets des lignes 140 et 145. Compléter la ligne de code 144 désormais active selon les consignes. Enregistrer et exécuter le programme. """ """ # Représenter, en magenta, le segment en pointillé de couleur 'c', d'épaisseur # '0.3', joignant le point d'attache O de l'ensemble fil + ressort au support # de coordonnées (xo,yo) au centre M du mobile de coordonnées(xm,ym) plt.plot(.........à compléter..........) """ # Question d ===================================================================== # La norme F de la force exercée par un ressort est proportionnelle à son # allongement deltaL=L-L0 (L=OM): F=k*deltaL avec F en N, deltaL en m et k en N/m """ Supprimer les guillemets des lignes 154 et 173. Compléter les lignes de code désormais actives selon les consignes. Enregistrer et exécuter le programme. """ """ print("") # formatage de la présentation des valeurs pour la validation ci dessous print("Validation de la relation m*deltaV = F*deltat (en U.S.I)") print("") print("Point n°| m*deltaV | F*deltat ") for i in range(......à compléter......) : # Calculer l'allongement du ressort : deltaL = L-L0 = (x^2+y^2)^0.5 - L0 ....à compléter.... ....à compléter.... # si l'allongement calculé est de signe négatif ....à compléter.... # alors le ressort n'est pas tendu et deltaLi=0 # Calculer de la norme F de la force exercée par le ressort : F = deltaL*k .....à compléter....... # Calculer la norme deltaVi du vecteur variation de vitesse : ..................à compléter................ # Vérifier la relation m*deltaV = F*deltat et afficher les valeurs print (" ",..à compléter..,"\t| ",..à compléter..,"\t| ",..à compléter..) """ plt.show()